Pourquoi 0×l'infini est une forme indéterminé malgré que n'importe quel nombre× 0=0?

Question

Mise à jour:

Question pour les genie du groupe:

Pourquoi 0× l'infinie est une forme indétèrminé malgré que n'importe quel nombre × 0= 0

Answer 1

Réponse favorite

Alors, soyons clairs 0*infini = 0. Ce qui est une forme indéterminée c'est quand tu as quelque chose du type a*b avec 'a' TENDANT VERS 0 et 'b' TENDANT vers l'infini. Donc ensuite la question est de savoir les "vitesses relatives" de convergence. Voici trois exemples pour te le montrer:

x * (1/x). Quand x tend vers l'infini 1/x tend vers 0. Mais la multiplication des deux fait toujours 1. Donc la limite est 1.

x^2 *(1/x). Idem mais le produit donnant x, la limite est donc l'infini.

x * (1/x^2). Toujours la même chose, mais le produit donnant 1/x la limite est 0.