énigme: Chapeau noir ou chapeau blanc ?

Trois hommes sont l’un derrière l’autre. Chacun porte un chapeau sur la tête tiré au hasard parmi 3 chapeaux noirs et 2 chapeaux blancs. Ils ne savent pas eux-même quel chapeau ils ont sur la tête.

L’homme C voit les deux autres, l’homme B ne voit que l’homme A, et l’homme A ne voit personne.

On demande à l’homme C s’il connait la couleur de son chapeau. Celui-ci répond que non. On pose la même question à l’homme B qui lui non plus dit ne pas savoir la couleur de son chapeau. Même question pour l’homme A qui lui sait quelle est la couleur de son chapeau.

Comment a t-il fait ?

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1 réponse

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    Si C qui voit A et B ne connait pas la couleur de son chapeau,

    c'est que A et B n'ont pas chacun un chapeau blanc sinon C saurait 

    qu'il ne peut lui-même avoir qu'un chapeau noir.

    Possibilités : 

    - A blanc, B noir                  

    - A noir, B blanc

    - A noir, B noir

                     

    Si B voyait un chapeau blanc sur la tête de A, 

    il saurait qu'il porte lui-même un chapeau noir

    car s'il avait porté un chapeau blanc, C aurait 

    su qu'il portait lui-même un chapeau noir.

    Donc, par déduction, A sait qu'il porte lui-même un chapeau noir.

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