ali a posé la question dans Sciences et mathématiquesMathématiques · il y a 2 mois

Est-il possible que le résultat d’une opération dont le diviseur est zéro ne soit pas nul ?

0/x≠0

3 réponses

Évaluation
  • arrial
    Lv 7
    il y a 2 mois
    Réponse favorite

    Bien sûr.

    Ça peut être une forme indéterminée, au quel cas il faut chercher une approche différente. Alors la solution peut être nulle, ou non nulle ‼ il faut alors résoudre au cas par cas avec un complément d'information.

    Exemple, la masse relativiste

    • m = m○/√(1 - v²/c²)

    Cette masse est équivalente à l'énergie totale de la particule

    • E = m.c²

    m○ étant la masse propre (ou « au repos » si cela a un sens)

    Pour le photon, dans le vide, v = c, or la masse m ne peut être infinie.

    La seule solution physique ne peut donc obéir qu'à une forme indéterminée

    • m○ = 0

    La masse propre ou la masse grave du photon est donc nulle.

    Et la solution physique est démontrée par les mécaniques quantique et ondulatoire

    • E = h.f                             ( h : cste de Plank ; f : fréquence de l'onde associée )

    • E = m.c²                          (c : vitesse de la lumière dans le vide, cste universelle)

    ▬▬▬▬▬

    • m = h.f/c²                         ( donc définie pour toute fréquence ou longueur d'onde)

  • il y a 2 mois

    Pour faire très simple :

    − x²/x

    − x/x

    −x/x³

    donnent quand x→0 les trois types de limites possibles par continuité :

    − 0

    − un nombre fini non nul

    − ∞

    ce qui se voit en simplifiant.

    Bien entendu c'est valable pour tous les autres cas qui tendent finalement vers des cas de ce type (ex. (sin x) / x dont il faut déterminer le développement limité en 0 pour revenir à un de ces cas types).

  • il y a 2 mois

    Si c'est 0/0 l'opération n'a pas de sens, elle ne donne donc pas un résultat nul

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