koussay a posé la question dans Sciences et mathématiquesMathématiques · il y a 2 mois

Erdős–Straus conjecture tantative de resoudre?

1 réponse

Évaluation
  • il y a 2 mois

    Il s'agit de trouver 3 entiers a, b, c tel que 1/a + 1/b + 1/c = 4/n, pour tout entier n <>0.

    Je résume ta proposition :

    c = n

    a est de la forme : 12h – (n - 8e²)

    b est de la forme : 12h + (n – 8e²)

    Voyons ce que cela donne :

    1/a + 1/b = 3/n

    <=> n(a+b) = 3ab

    <=> 24nh = 3 [ 144h² – (n-8e²)² ]

    <=> 8nh = 144h² – (n-8e²)² 

    Et là, on fait quoi pour trouver les entiers e et h qui vérifient la dernière équation ?

    Il me semble que c'est plus compliqué à résoudre que : n(a+b) = 3ab

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