Erdős–Straus conjecture tantative de resoudre?

Question

https://www.cjoint.com/c/JFvkwaOF48P

Answer 1

Il s'agit de trouver 3 entiers a, b, c tel que 1/a + 1/b + 1/c = 4/n, pour tout entier n <>0.

Je résume ta proposition :

c = n

a est de la forme : 12h – (n - 8e²)

b est de la forme : 12h + (n – 8e²)

Voyons ce que cela donne :

1/a + 1/b = 3/n

<=> n(a+b) = 3ab

<=> 24nh = 3 [ 144h² – (n-8e²)² ]

<=> 8nh = 144h² – (n-8e²)² 

Et là, on fait quoi pour trouver les entiers e et h qui vérifient la dernière équation ?

Il me semble que c'est plus compliqué à résoudre que : n(a+b) = 3ab