Antho a posé la question dans Sciences et mathématiquesMathématiques · il y a 1 mois

Help me !! Mathématique Puissance?

Bonsoir ,

Pourriez vous m’aider svp sur les deux exercices  ? J’essaie d’aider mon fils à raisonner sur cette exercice de math mais j’avoue .. je suis dépassé :/ pourriez vous me dire comment faire avec la solution  ? Je garde bien sûr la solution pour moi ☺️☺️ Un papa en galère merci beaucoup 

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1 réponse

Évaluation
  • il y a 1 mois

    L'ostréiculteur compte les huitres par douzaine, le chimiste, lui, compte les atomes par mole.

    Dans une douzaine d'huitres, il y a toujours 12 huitres.

    Et bien dans une mole, il y aura toujours 6,022 * 10^(23) atomes.

    Pour étancher votre soif de curiosité, consultez ce lien:

    https://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_d%27Avogadro

    La masse d'une douzaine d'huitre correspond à la masse d'une huitre multipliée par le nombre d'huitres, c’est-à-dire 12.

    La masse d'une mole est : 1,99 * 10^(- 26) kg

    Vous multipliez cette masse par le nombre d'atomes contenu dans la mole, et vous obtenez :

    m = (masse d'une mole) * (nombre d'atomes)

    m = 6,022 * 10^(23) * 1,99 * 10^(- 26) → mettez un peu d'ordre, vous savez que : a * b = b * a

    m = 6,022 * 1,99 * 10^(23) * 10^(- 26) → vous savez que : x^(a) * x^(b) = x^(a + b)

    m = 6,022 * 1,99 * 10^[(23) + (- 26)]

    m = 6,022 * 1,99 * 10^(23 - 26)

    m = 6,022 * 1,99 * 10^(- 3)

    m = 11,98378 * 10^(- 3) kg ← ça c'est la masse (en kg) d'une mole

    Par déformation, nous utilisons à tort, le poids au lieu de la masse.

    En effet, on dit : je pèse 75 kg.

    La masse est une quantité de matière, et le poids représente une force en Newton.

    Pour la notation scientifique, consultez ce lien :

    https://fr.wikipedia.org/wiki/Notation_scientifiqu...

    Reprenons :

    m = 11,98378 * 10^(- 3) kg ← ça c'est la notation scientifique

    …mais pas tout à fait, car il ne faut qu'un seul chiffre à gauche de la virgule

    Vous savez que (11,9) peut s'écrire aussi (1,19 * 10), et bien ici, nous allons faire pareil.

    m = [11,98378] * 10^(- 3) kg

    m = [1,198378 * 10] * 10^(- 3) kg → on supprime les crochets

    m = 1,198378 * 10 * 10^(- 3) kg → vous savez que : 10 = 10^(1)

    m = 1,198378 * 10^(1) * 10^(- 3) kg → vous savez que : x^(a) * x^(b) = x^(a + b)

    m = 1,198378 * 10^[(1) + (- 3)] kg

    m = 1,198378 * 10^[1 - 3] kg

    m = 1,198378 * 10^(- 2) kg ← et voilà la masse (en kg) d'une mole, en notation scientifique

    Maintenant, on veut le résultat en grammes (l'unité des grammes, s'écrit g)

    m = 1,198378 * 10^(- 2) kg ← ça ce sont des kg → vous savez que : 1 kg = 1000 g

    m = 1,198378 * 10^(- 2) * 1000 g → vous savez que : 1000 = 10^(3)

    m = 1,198378 * 10^(- 2) * 10^(3) g → vous savez que : x^(a) * x^(b) = x^(a + b)

    m = 1,198378 * 10^[(- 2) + (3)] g

    m = 1,198378 * 10^[- 2 + 3] g

    m = 1,198378 * 10^(1) g → vous savez que : 10^(1) = 10

    m = 1,198378 * 10 g → vous simplifiez

    m = 11,98378 g → et allons-y en arrondissant, cela donne :

    m = 12 g → attention, rien à voir aves les 12 huitres de l'ostréiculteur

    Pour l'eau

    Masse de l'atome d'hydrogène : 1,67 * 10^(- 27) kg

    Masse de l'atome d'oxygène : 2,679 * 10^(- 26)

    Masse d'une molécule d'eau :

    m = [2 fois la masse d'un atome d'hydrogène] + [1 fois la masse d'un atome d'oxygène]

    m = [2 * 1,67 * 10^(- 27)] + [1 * 2,679 * 10^(- 26)] → vous simplifiez d'abord les nombre avec virgule

    m = [3,34 * 10^(- 27)] + [2,679 * 10^(- 26)] → vous savez que : 27 = 26 + 1

    m = [3,34 * 10^(- 26 - 1)] + [2,679 * 10^(- 26)] → vous savez décomposez 10^(- 26 - 1)

    m = [3,34 * 10^(- 26) * 10^(- 1)] + [2,679 * 10^(- 26)] → vous factorisez 10^(- 26)

    m = 10^(- 26) * { [3,34 * 10^(- 1)] + 2,679 } → vous savez que : 10^(- 1) = 1/10 = 0,1

    m = 10^(- 26) * { [3,34 * 0,1] + 2,679 } → vous simplifiez

    m = 10^(- 26) * { 0,334 + 2,679 } → vous simplifiez

    m = 10^(- 26) * 3,013 → vous permutez car vous savez que : a * b = b * a

    m = 3,013 * 10^(- 26) kg ← et voilà la masse (en kg) d'une molécule d'eau

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