Je n'arrive pas à résoudre ce problème! Aidez moi s'il vous plait!?

Soit deux boules identiques, en mousse de polystyrène, de charge Q et de masse m = 2 g,

suspendues par des fils de longueur L = 1 m (voir figure). Les deux fils font un angle de

15° par rapport à la verticale. Trouvez la valeur de Q. (R: Q = 400 nC).

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5 réponses

Évaluation
  • il y a 7 mois
    Meilleure réponse

    Chaque charge Q, de masse m, est soumise à 3 forces :

    - Le poids (vecteur vertical orienté vers le bas) : P = mg = 2 x 10^-3 x 9.81 N

    - La force horizontale de répulsion électrique Fe entre les charges distantes de D = 2Ltan(15°)

    - La tension T du fil, orientée vers le haut est inclinée à 15°

    La somme des 3 vecteurs forces est nulle, puisque Q est statique.

    Donc, ces vecteurs décrivent un triangle rectangle avec notamment : tan(15°) = Fe/P

    (et T = P/cos(15°) ou Fe/sin(15°) ou racine(P² + Fe²)... bon, j'arrête !)

    La force électrique Fe = Q²/(4piEoD²) avec :

    - pi = 3.14

    - Eo (permittivité du vide) = 1/36pi x 10^-9 F/m

    - g = 9.81 m/s²

    Donc Q = racine ( 4piEoD² x P x tan(15°) ) = racine ( 1/9 x 10^-9 x 4L² tan(15°)^3 x 2 x 10^-3 x 9.81 )

    = 2/3 10^-6 racine(19.62 x tan(15°)^3) = 0,4 10^-6 C = 400 nC.

  • Julien
    Lv 7
    il y a 7 mois

    Tu as trois forces :

    1) la gravité qui pousse chaque boule de masse m vers le bas

    2) la répulsion coulombienne qui pousse chaque boule de charge Q vers l'extérieur

    3) la tension de la corde qui maintient la distance à l'axe L constant.

    Écrit l'expression de chacune de ces forces, décomposée selon chacune des deux dimensions du schéma, puis résout le système d'équations pour déterminer Q et Ftension (la norme du vecteur de force de tension est inconnu mais tu connais la relation entre sa composante sur x et celle sur y) de sorte que la somme des forces s'annule. Ça sera un système linéaire avec 2 équations pour 2 inconnues donc c'est facile à résoudre.

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    • Julien
      Lv 7
      il y a 7 moisSignaler

      Mais poser Ftension comme une inconnue permettait de faire ça de manière plus systématique, sans prendre le temps de chercher à un "truc". Il s'agissait juste d'écrire Ftension_x = Ftension*sin(15°) et Ftension_y = Ftension*cos(15°)

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  • il y a 7 mois

    Moi je ne gère pas les problèmes de boules des autres... J'ai des principes.

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  • il y a 7 mois

    Ok , pour tes devoirs de vacance donnes moi 100€ d'acompte !

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  • Anonyme
    il y a 7 mois

    Incompréhensible , tu demandes la valeur de Q alors qu'il y en a deux sur le schéma .........lequel celui de droite , de gauche ou des deux ?

    Qui est R .?

    • Entre les parenthèses il y a la réponse au problème.

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