Le Pen Théon a posé la question dans Sciences et mathématiquesPhysique · il y a 5 mois

Supposons un individu de 1m80 pour 80 kg. Combien devrait-il mesurer pour peser autant que la pyramide de Khéops (6 millions de tonnes)...?

Note pour les nuls :

On imagine qu'en agrandissant l'individu, ses atomes par contre conservent toujours la même distance entre eux...

(Forcément, sinon l'individu ferait toujours 80 kg quelle que soit sa taille !)

4 réponses

Évaluation
  • Anonyme
    il y a 5 mois
    Meilleure réponse

    Je vérifie le calcul avec la pyramide réduite de 55,5 cm de base et 34,7 cm de haut. Son volume est :

    Surface de la base par un tiers de la hauteur = 55,5 cm x 55,5 cm = 3080 cm2 x 11.57= 35636 cm3.

    80 kg /35.636 = 2,25 de densité. C'est à peu près ça.

    Maintenant je calcule la masse du géant d'Arrial : 135 millions de m de haut divisé par 1,8 m = 75 millions de petits hommes de 1m80 rien que pour la hauteur... Faut donc élever 75 millions au cube !

    75 millions élevés au cube = 421875 milliards de milliards x 80 kg = 33 millions 750 000 milliards de milliards de kg soit 33750 milliards de milliards de tonnes, soit 5.62 fois la masse de la terre. Nous en concluons donc que pour Arrial, la pyramide pèse 5,62 fois la masse de... la terre !

    Or en réalité la terre fait 6000 milliards de milliards de tonnes et la pyramide 6 millions de tonnes. 6000 000 000 000 000 000 000 divisé par 6000 000 = la terre est 1000 000 milliards de fois plus lourde que la pyramide...

  • il y a 5 mois

    Mortel, c'est trop facile !

    Voilà mon raisonnement : Khéops = 6 millions de tonnes donc 6 milliards de kilos. Ce chiffre divisé par 80 kg donne 75 millions d'individus de ce poids-là pour égaler celui de la pyramide.

    Racine cubique de 75 millions = 421,716. l'homme devrait donc mesurer : 421.716 x 1,8 m = 759 m 088. La pyramide mesurant 147 m serait 5.19 fois plus petite que lui. Ce qui fait comparée à un individu d'1m80 : 34,7 cm de haut et de 55,5 cm de base. Ce qui paraît infiniment plus plausible comparé à la pyramide de 147 m de haut à côté d'un type de 135 millions de m !!!

    Si ces chiffres te donnent le vertige prenons plus simple. 1m3 d'eau = 1000 kg. Combien devrait mesurer un type de 1m80 pour 80 kg, pour faire 1000 kilos ?

    Réponse : 1000/80 = 12.5. racine cubique de 12,5 = 2,32. Et 2,32 x 1.8 m = 4m17. Donc un gars de 4,17m pèse une tonne.

    Avec tes chiffres erronés ce type devrait mesurer 320 km ! ! ! Beaucoup trop pour une tonne à peine. Nota : On n'a pas besoin de savoir la densité de la pierre constituant la pyramide, on connaît déjà sa masse et en outre dans ce problème seul la masse de l'homme varie.

  • amcg
    Lv 6
    il y a 5 mois

    Si le mec s'allonge, il fait combien de fois le tour de la Terre (avec les 135 000 km) ?

    • 3 fois et demie. Mais pour Arrial il serait pas plus lourd que la pyramide de 147m !!!

  • arrial
    Lv 7
    il y a 5 mois

     

    Si la masse volumique est conservée

    → M/V = ρ = m/v

    Si le volume est proportionnel à la hauteur

    → H/M = h/m

    ► H = 1,8*6E9/80 = 135 000 000 m

    _______________________

    Bien sûr, oyubir a raison.

    Mais il ne se contente pas de dire, il montre où la démonstration pêche, à savoir la proportionnalité du volume avec la hauteur, puisque la section moyenne n'est pas constante.

    C'est quand-même plus correct …

    ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

    Bon, reprenons donc.

    Si la masse volumique est conservée

    → M/V = ρ = m/v

    Si le volume est proportionnel à la hauteur au cube (isométrie)

    → H³/M = h³/m

    La masse de cette pyramide est évaluée à 5 millions de tonnes.

    ► H = 1,8*(5E9/80)^(1/3) = 714 m

    Avec 6 millions

    ► H = 1,8*(6E9/80)^(1/3) = 759 m

     

    … en espérant cette fois ne pas m'être planté …

    Source(s) : < dur-dur deux ché dur : pô avé ça t'auras ton bac >
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