agustina a posé la question dans Sciences et mathématiquesMathématiques · il y a 1 an

# J'ai besoin de votre aide!!!!!!!!!!! vous pouvez me faire cette exercice de maths, c'est pour demain.?

merci beaucoup!!!! ### 7 réponses

Évaluation
• Non, il n'y aucune raison qu'on fasse tes devoirs à ta place

• f(x) = (x² - 6x - 7)/(2x + 4) → avec : x ≠ - 2 à cause du dénominateur

La fonction f est du type (u/v), sa dérivée est donc du type : (u'.v) - (v'.u)]/v² → avec :

u = x² - 6x - 7 → u' = 2x - 6

v = 2x + 4 → v' = 2

f'(x) = [(u'.v) - (v'.u)]/v²

f'(x) = [(2x - 6).(2x + 4) - 2.(x² - 6x - 7)]/((2x + 4)²

f'(x) = [4x² + 8x - 12x - 24 - 2x² + 12x + 14]/(2x + 4)²

f'(x) = [2x² + 8x - 10]/(2x + 4)²

f'(x) = 2.(x² + 4x - 5)/[2.(x + 2)]²

f'(x) = 2.(x² + 4x - 5)/[4.(x + 2)²]

f'(x) = (x² + 4x - 5)/[2.(x + 2)²]

Et maintenant, il faut étudier le signe de cette dérivée.

Vous avez au dénominateur un carré qui est toujours ≥ 0, mais comme un dénominateur ne peut jamais être nul, vous en déduisez qu'il est toujours > 0.

L'étude du signe se résume dont à l'étude du signe du numérateur.

= x² + 4x - 5

= x² + (5x - x) - 5

= x² + 5x - x - 5

= (x² + 5x) - (x + 5)

= x.(x + 5) - (x + 5)

= (x + 5).(x - 1) → les racine sont (- 5) et (1) et vos faites un tableau

x_____-∞_____-5_____1_____+∞

(x + 5)_____-___0__+_____+

(x - 1)_____-_______-__0__+

f'(x)_______+___0__-__0__+

f(x)_______↑______↓_____ ↑

Vous compléterez le tableau en passant que : x ≠ - 2 à cause du dénominateur, puis vous calculez :

f(- 5) = - 8

f(1) = - 2

x_____-∞_____-5_____1_____+∞

f(x)_______↑__-8___↓_-2__ ↑

L'intersection de la courbe avec l'axe des abscisses, donc lorsque l'ordonnée du point est nulle : y = 0

f(x) = 0

(x² - 6x - 7)/(2x + 4) = 0 → dénominateur ≠ 0

x² - 6x - 7 = 0

x² - (7x - x) - 7 = 0

x² - 7x + x - 7 = 0

(x² - 7x) + (x - 7) = 0

x.(x - 7) + (x - 7) = 0

(x + 1).(x - 7) = 0 → les racines sont (- 1) et (7)

Premier point A (- 1 ; 0)

Second point B (7 ; 0)

Nous avons vu que la dérivée est :

f'(x) = (x² + 4x - 5)/[2.(x + 2)²]

…mais c'est aussi le coefficient directeur de la tangente à la courbe

Pour le point A (- 1 ; 0)

f'(x) = (x² + 4x - 5)/[2.(x + 2)²] → lorsque : x = - 1

f'(- 1) = (1 - 4 - 5)/[2.(- 1 + 2)²]

f'(- 1) = - 4 ← ça c'est le coefficient directeur de la tangente à la courbe au point A (- 1 ; 0)

L'équation d'une droite est du type : y = ax + b avec :

a : coefficient directeur de la droite

b : ordonnée du point d'intersection de la droite avec l'axe des ordonnées

Le coefficient directeur de la tangente est (- 4), donc l'équation devient : y = - 4x + b

La droite tangente passe par le point A. Les coordonnées de ce point doivent vérifier l'équation.

y = - 4x + b

b = y + 4x → vous remplacez x et y par les coordonnées du point A (- 1 ; 0)

b = - 4

→ L'équation de la tangent à la courbe au point A est : y = - 4x - 4

Pour le point B (7 ; 0)

f'(x) = (x² + 4x - 5)/[2.(x + 2)²] → lorsque : x = 7

f'(7) = (49 + 28 - 5)/[2.(7 + 2)²]

f'(7) = 4/9 ← ça c'est le coefficient directeur de la tangente à la courbe au point B (7 ; 0)

Le coefficient directeur de la tangente est (4/9), donc l'équation devient : y = (4/9).x + b

La droite tangente passe par le point B. Les coordonnées de ce point doivent vérifier l'équation.

y = (4/9).x + b

b = y - (4/9).x → vous remplacez x et y par les coordonnées du point B (7 ; 0)

b = - 28/9

→ L'équation de la tangent à la courbe au point B est : y = (4/9).x - (28/9)

• Anonyme
il y a 1 an

Non, c'est trop petit pour mes yeux.

• À défaut de piger les maths tu auras pigé que Yahoo Q/R est pas là pour te faire tes exos !

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• Anonyme
il y a 11 mois

Source(s) : Women wear headscarves tied at the front to prevent headaches from sky pushing down and to prevent throat cancer; Mega-tsunami for New York will be 400 meters; then engulfed-in-lava Los Angeles will be flooded too; also, asteroid destroys Gulf of Mexico; only Alaska, Eurasia, and Africa remain (obviously without coasts). 1st big earthquake in Russia; 2nd bigger one in China (will be split in half; radiation!); 3rd biggest will be in the USA (Greek Orthodox monk Elidiy from Africa); forgive me.
• Anonyme
il y a 1 an

C 'est écrit trop petit on ne vois rien .

• Anonyme
il y a 1 an

Quand je vois des maths j'ai envie de dégueuler. Désolé. Bonne chance pour demain tu lui dis

O

+++++ = (la tête² X à toto)°

O

la tête à toto

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