Réda a posé la question dans Sciences et mathématiquesMathématiques · il y a 6 mois

Question de mathématiques ?

Quel est l'interet de chercher la convergence ou la divergence d'une série numirique ?

5 réponses

Évaluation
  • oyubir
    Lv 6
    il y a 6 mois
    Meilleure réponse

    N'importe quel schéma d'intégration numérique est une série. Sa convergence ou sa divergence est le critère numéro 1 qui fait que ce schéma a un intérêt ou non.

    Pendant les 11 années où c'était mon métier de faire de l'intégration numérique, je me posais quasi quotidiennement la question de la convergence d'une série.

    Et si vous vous demandez quel est l'intérêt de l'intégration numérique : il y en a partout. Chaque fois que vous entendez parler d'un calcul numérique, d'une simulation, il y a de l'intégration numérique derrière.

    La météo.

    Les jeux vidéos.

    N'importe quel dessin animé Pixar.

    Les crash-tests pour les voitures (on commence en numérique quand même)

    N'importe quelle nouvelle machine qui n'est pas purement électronique (avion, voiture, éolienne, fusée, ...) est simulée avant numériquement

    Plus la bourse, la médecine, votre banquier quand il vous accorde un prêt (et vous même quand vous constatez que votre banquier réussit à faire le tour de force d'appeler 3% ce qui revient à 4%), etc.

    Je ne crois pas qu'il y ait un seul domaine des sciences qui échappe à cela.

    Je ne vous fais pas le coup du "sans série numérique pas d'internet" (réponse traditionnelle qu'on fait sur internet pour "moucher" ceux qui mettent en doute l'intérêt d'une science, ou d'une partie d'une science), parce que c'est pas si flagrant en ce qui concerne l'informatique et l'électronique numérique.

    Cela dit j'imagine quand même que les circuits les plus élémentaires (les transistors, si on peut encore appeler ça comme cela, qu'on trouve dans les puces) sont testés par simulation aussi lors de leur conception (un logiciel comme spice, très utilisé en électronique, contient des tas de séries numériques convergentes). Et de façon générale, en informatique, le fait de savoir que la somme des 1/2ⁿ converge m'a servi plus d'une fois (par exemple, c'est ce qui explique le seuil asymptotique du nombre de bitcoins).

    Quand on calcule la complexité d'un algorithme, la convergence d'une série est toujours dans le coup.

    Sincèrement, je ne sais pas si votre question est juste un troll, ou un pétage de plomb parce que vous venez de buter sur un exo de trop sur les séries.

    Mais quoiqu'il en soit, je ne crois pas qu'il y ait beaucoup de questions similaires pour lesquelles la réponse est à ce point "partout".

    Même le type qui, il y a quelques temps, avait demandé à quoi servaient les matrices dans la vie réelle, n'a pas eu une réponse aussi longue (et la votre, je l'ai arrêtée que parce que il y en a assez, mais je suis certain que je n'ai pas énuméré encore la moitié des choses que j'aurais pu énumérer. Par exemple, c'est aussi avec des séries convergentes, ou au contraire divergentes, que j'expliques régulièrement à Koussay qu'une de ses conjectures est probable ou improbable - ce qui ne sert à rien, vous me direz avec raison)

    • Rédail y a 6 moisSignaler

      Alors là du jamais vu, c'est spéctaculaire.Je dois lire et relire votre réponse.

  • il y a 6 mois

    Quel est l'intérêt de savoir si tu existes ?

    .

  • arrial
    Lv 7
    il y a 6 mois

    Quel est l'intérêt de chercher ?

    Attachment image
    Source(s) : < loser >
    • arrial
      Lv 7
      il y a 6 moisSignaler

      Toi y en a RANTANPLAN, mauvais plan ? https://media.senscritique.com/media/000005899998/source_big/Le_chien_plus_bete_que_son_ombre_Rantanplan_hors_serie_1.jpg

  • il y a 6 mois

    Je ne vois pas très bien l'intérêt!

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  • Anonyme
    il y a 6 mois

    Aucun, crois-moi ! J'ai vécu jusqu'à ce jour sans savoir que ça pouvait se faire et je continuerai à vivre sans problème, c'est le cas de le dire, en ne sachant toujours pas résoudre ta question...

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