ellememe-e a posé la question dans Sciences et mathématiquesMathématiques · il y a 5 mois

Peut on considerer le nombre 157 comme multiple de 3,14?

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10 réponses

Évaluation
  • oyubir
    Lv 6
    il y a 5 mois
    Meilleure réponse

    On peut, puisque le terme "multiple" n'a pas vraiment de définition intéressante en dehors des cas où on parle d'entiers.

    Mais ça ne rendrait pas vraiment compte de ce que vous remarquez (à savoir que 157 est un entier). 6.28 aussi est multiple de 3.14. En fait, même 3.15 est multiple de 3.14 (par un facteur 3.15/3.14)

    a est multiple de b si il existe k tel que a=kb. Il n'y a pas d'autre définition.

    Si on travaille dans l'ensemble des entiers, alors, cette définition donne la définition traditionnelle, qui apporte une information intéressante.

    100 est multiple de 25, puisque 100=4*25

    100 n'est pas multiple de 99, puisqu'il n'existe pas de k tel que 100=k*99

    (100/99 n'est pas une option ici, puisqu'on travaille dans l'ensemble des entiers, et qu'on ignore donc l'existence même de nombres tels que 100/99)

    Si on travaille dans l'ensemble des réels, cette définition reste valable. Sauf qu'elle n'a plus aucun intérêt. Puisque tout le monde est multiple de tout le monde (enfin, sauf de 0)

    Notez qu'il y a des tas d'autres cas que les entiers qui sont intéressants.

    En algèbre linéaire, par exemple, un vecteur peut être multiple d'un autre (ce qui signifie soit qu'ils sont colinéaires, soit qu'il est le vecteur nul) : V=kU

    Quand on travaille sur les polynomes (en dehors de la simple algèbre linéaire ; où les polynomes sont des vecteurs, mais ne se multiplient pas entre eux), un polynome P peut être multiple d'un autre R. Si Il existe Q, tel que P=QR

    Par exemple X²-1 est multiple de X+1, puisque X²-1 = (X-1)(X+1)

    Pour revenir à votre cas, il serait donc plus intéressant pour vous de dire que 157 est un multiple entier de 3.14 (puisque 157 est un nombre entier de fois 3.14).

    Mais peut-être que même cela ne reflète pas ce que vous voulez soulignez. Car 6.28 aussi est un mutliple entier de 3.14 (pas 3.15 cette fois)

    Peut-être que ce que vous voulez dire c'est que 157 est un entier multiple entier de 3.14.

    Il y a un autre terme, "sous-multiple" qui sera plus utilisé dans la plupart des cas où ça a une importance. Mais ça se dit alors dans l'autre sens. 3,14 est un sous-multiple de 157.

    (ça veut dire la même chose que "157 est multiple entier de 3.14". Mais la différence c'est que ça ne fait pas de 157 un nombre si spécial que ça, puisque ça ne dit pas qu'en plus il est entier. Alors que des sous-multiple d'un entier, il y en a déjà moins)

    C'est un terme surtout utilisé pour des unités de mesure. Notamment quand on a redéfini certaines unités pour que l'une soit un sous-multiple de l'autre.

    Le micron est devenu un sous-multiple du pouce, par exemple, avec la définition 1 pouce = 25400 micron. En d'autres termes, les unités impériales et métriques ont des sous-multiples en commun (ce qui n'était pas le cas autrefois).

    Assez récemment il a été décidé de faire de la période de radiation du césium 133 un sous-multiple de la seconde (1 seconde entière est égale à un nombre entier de fois cette période)

  • yoyoru
    Lv 7
    il y a 5 mois

    Oui, 157 est égal à 50 fois 3.14..

    et 157 est bien le produit se 3.14 par un nombre entier (50), et 157 est un multiple de 3.14 qui, divisé par ce dernier donne le nombre entier 50..

    ce qui correspond à la définition mathématique du "multiple"..

    CQFD…

  • il y a 5 mois

    Il ne faut considérer que des entiers, car sinon, on pourrait considérer que tout nombre est multiple d'un autre (hormis 0).

    Si a et b sont des nombres non nuls, on a toujours b = a x (b/a)

  • il y a 5 mois

    157 c'est 3,14 divisé par 2 et multiplié par 100.

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  • Julien
    Lv 7
    il y a 5 mois

    Je crois pas avoir déjà entendu parler de multiples dans Q (les fractions), et le concept serait un peu étrange parce qu'il faudrait utiliser à fois Q et Z (les entiers) dans la définition pour qu'elle soit non triviale, mais rien de t'empêche de les définir :

    "a \in Q sera appelé multiple de b \in Q s'il existe k \in Z tel que a=kb "

  • Vega2
    Lv 6
    il y a 5 mois

    tout comme 314 est multiple de 3.14

    si tu avais parlé de Pi... tu n'aurais pas pu dire la même chose !

  • Anonyme
    il y a 5 mois

    Facile à vérifier , il suffit de le diviser et on trouve 50.

  • il y a 5 mois

    non, le nombre le plus proche est fractionnaire, c'est 22 / 7

  • Gaston
    Lv 6
    il y a 5 mois

    Faut faire plus attention à l'école !

  • il y a 5 mois

    Veuillez retourner à l'école !

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