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Démontrer que des Points sont Cocycliques?

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C est un cercle de centre O et A est un point extérieur à C. (AP) et (AQ) sont deux tangentes au cercle C issues de A. Justifier que les quatre point A,O,P et Q sont cocycliques. ...afficher plus
Meilleure réponse
  • lenz a répondu il y a 4 ans
(AP)tg à C donc (OP) et (AP) sont perpendiculaire: OAP est un triangle rectangle en P. Le milieu de l'hypothénus(OA) est le centre du cercle C' circonscrit à (OAP).

(AQ)tg à C donc (OQ) et (AQ) sont perpendiculaire: OAQ est un triangle rectangle en Q. Le milieu de l'hypothénus(OA) est le centre du cercle C" circonscrit à (OAQ).

C': cercle de centre milieu de [OA] et de rayon [OA];
C": cercle de centre milieu de [OA] et de rayon [OA]; Donc C'=C"

OAQP appartiennent à un même cercle de centre O et de rayon OA; ils sont cocycliques.
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Autres réponses (1)

  • teldane a répondu il y a 4 ans
    (AP) et (AQ) tangentes (OP) et (OA) sont perpendiculaires ainsi que ((OQ) et (AQ).
    triangles AOP et AOQ rectangles .donc APOQ sont sur un même cercle de diamètre AO.(centre le milieu de AO).
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