MaPiLe a posé la question dans Sciences et mathématiquesMathématiques · il y a 1 décennie

exercice maths (aire, périmètre) seconde générale aide svp?

Bonjour

pour mon fils en 2nde, (a réussi la première question ) voici l'énoncé "le périmètre d'un rectangle est égal à 132 m. si l'on augmente sa longueur de 24 m et sa largeur de 15 m son aire augmente de 1620 m

1) calculer ses 2 dimensions

2) on suppose à présent que le périmètre est 2a. Calculer chaque côté du rectangle en fonction de a."

Voilà on bloque sur la deuxième question (la première on a trouvé 36 et 30)

merci d'avance et joyeux noël à tous

Mise à jour:

pour GPS ok c'est Noël, j'avais remarqué mais la

Mise à jour 2:

semaine prochaine le problème sera entier !

bon réveillon !

Mise à jour 3:

si, Thibault, j'aimerais bien ! (moi je l'ai eu mon bac)... mais s'il ne s'y met pas tout seul tu fais comment ?

Mise à jour 4:

Alain je suis d'accord mais ça me paraissait louche que ce soit juste ça

9 réponses

Évaluation
  • il y a 1 décennie
    Réponse favorite

    Bonjour,

    Pour commencer, la premier travaille est de bien lire l'énoncé. Il faut mettre en équation le problème.

    On appelle L la Longueur et l la largeur.

    a)

    1ère équation: 2L + 2l = 132 soit: L +l = 66 ou encore L = 66 -l

    2ème équation: (L+24) * (l+15) = L*l +1620 soit: 15L + 24l = 1260

    On a un système d'équations à 2 inconnues

    On remplace L par 66 - l dans la 2ème équation. On se rammène à une équation à 1 inconnue

    On trouve l =30

    on revient à la 1ère équation: L = 66 - 30 = 36

    Donc L = 36 et l = 30

    b) Ici, on change la 1ère équation. Elle devient: 2L + 2l =2a ( équivalent à L = a - l

    La 2ème équation reste la même.

    On peut résoudre le nouveau système en utilisant le même principe que dans a)

    On obtient:

    L= (8/3)a - 140

    l= 140 - (5/3)a

    ===========================================================================================

    Remarque: dans la question a) a=66

    Quand on remplace dans la question b a par 66, on retrouve les résultats de la question a).

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  • il y a 1 décennie

    P= 2a et P= 2(L+l)

    équivaut que2a=2(L+l)

    équivaut que a= L+l

    équivaut que L = a-l et l = a-L

    Source(s) : ce sont mes connaisances
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  • il y a 1 décennie

    L + l = ?

    L x l =?

    (L + 24) x (l + 15) = ?

    Avec ça tu termines.

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  • Anonyme
    il y a 1 décennie

    c'est son problème

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  • il y a 1 décennie

    Tu ne crois pas que ton fils peut bosser tout seul en seconde

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  • Anonyme
    il y a 1 décennie

    1) 2(a+b)=132

    Donc a+b=132/2=66

    (a+24)(b+15)=ab+1620

    Donc ab+15a+24b+24*15=ab+1620

    Donc 15a+24b+360=1620

    Donc 15a+24b=1620-360=1260

    Donc 5a+8b=420

    Donc 5a+8(66-a)=420

    Donc 5a+8*66-8a=420

    Donc 3a=8*66-420

    Donc a=8*22-140=36

    Donc b=66-a=30.

    Donc a=36 m et b=30 m.

    2) 2(x+y)=2a

    Donc x+y=a

    (x+24)(y+15)=ab+1620

    Donc xy+15x+24y+24*15=xy+1620

    Donc 15x+24y+360=1620

    Donc 15x+24y=1620-360=1260

    Donc 5x+8y=420

    Donc 5x+8(a-x)=420

    Donc 5x+8a-8x=420

    Donc 3x=8a-420

    Donc x=(8a-420)/3

    Donc y=a-x=a-(8a-420)/3

    =(3a-8a+420)/3

    =(420-5a)/3.

    Donc x=(8a-420)/3 et y=(420-5a)/3.

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  • il y a 1 décennie

    Ben, pour la seconde cela consiste simplement à dire que Longueur+largeur=a, puisque le périmètre c'est 2*longueur + 2*largeur. c'est tout ce que tu peux dire.

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  • il y a 1 décennie

    C'est noël, fous moi tout ça par terre !

    lol

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  • il y a 1 décennie

    amuse toi pour noel

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