Anonyme
Anonyme a posé la question dans Sciences et mathématiquesMathématiques · il y a 1 décennie

Aide exercices maths?

Je suis en 1re S et j'ai besoin d'aide pour des exercices de maths que je n'arrive pas à résoudre.

I) On jette trois fois de suite un dé. On note les trois nombres obtenus.

A est l'événement : " un des trois nombres au moins est mutliple de 3 ".

1) Définir l'événement A.

2) Calculer P( événement contraire de A) et en déduire P(A).

II) Un sac contient 2 boules rouges, 2 noires et 10 vertes. On choisit une boule dans le sac, on note sa couleur et on la replace dans le sac et on recommence une seconde fois ce tirage.

Calculer la probabilité des événements suivants :

- on a tiré 2 rouges.

- on a tiré 2 verts.

Mise à jour:

Je n'ai pas compris ton raisonnement Carlito ... Avoir des résulats comme ça, ça m'aide pas vraiment. Je voudrais comprendre la démarche.

3 réponses

Évaluation
  • il y a 1 décennie
    Meilleure réponse

    Heureusement que je n'ai pas fait S...

    :o)

  • il y a 1 décennie

    I)1) Tu as un dé et tu dois définir l'évènement A " un des trois nombres au moins est mutliple de 3 " donc A={ 3 ; 6 }

    il faut dire les résultats du dé possible qui respectent l'évènement A

    2) l'ev. contr. de A est "obtenir trois nombres qui ne sont pas des multiples de 3 " donc ev. co. A = { 1 ; 2 ; 4; 5 }

    on calcule p(ev.co.A) = 4/6 * 4/6 * 4/6 = 8/27

    et comme p(ev.co.A) + p(A) = 1

    p(A)= 1 - 8/27 = 19/27

    II) tu as 14 boules en tout

    pour le 1er tirage tu as 2 chances sur 14 de tirer une B.R

    pour le 2ème tirage pareil donc

    p(2BR) = 2/14 * 2/14 = 1/49

    tu as 10 boules vertes donc

    p(2BV)= 10/14 * 10/14 = 25/49

  • il y a 1 décennie

    I-1-

    l'évènement A est : "on obtient au moins une fois 3 ou 6"

    I-2-

    l'évenement contraire de A est:"on obtient aucun 3 ou 6", ou encore: "on obtient que des 1, 2, 4, et 5"

    P(contraire de A)=(4/6)puissance3=64/216

    P(A)=1-P(contraire de A)=152/216

    II-P(2 rouges)=(2/14)²=4/196

    P(2 vertes)=(10/14)²=100/196

    Lorsque tu lances un dé, tu as six possibilités : 1-2-3-4-5-6

    tu as 4 possibilités d'obtenir 1-2-4 ou 5

    donc, la probabilité d'obtenir un nombre qui n'est pas un multiple de 3 est 4/6. Si tu lances trois fois le dé, la probabilité de n'obtenir aucun multiple de 3 est 4/6*4/6*4/6. Et tu dois savoir que si A et B son deux évenement contraires, p(A)=1 - p(B).

    Sinon dans ton sac il y a 14 boules, dont 2 rouges et 10 vertes donc si tu tires une boule, tu as 2 chances sur 14 de trouver une rouge et 10/14 d'obtenir une verte. Comme tu recommances après avoir remis la boule, tu as à nouveau une boule rouge ave une probabilité de 2/14 et une verte avec une probabilité de 10/14.

    Donc : p(obtenir successivement 2 rouges)=p(obtenir une rouge au premier tirage)*p(obtenir une rouge au second tirage)=2/14*2/14=(2/14)²=4/196.

    Tu tiens le même raisonnement pour la probabilité d'obtenir successivement deux vertes ...

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