Démontrer que des Points sont Cocycliques?

Question

C est un cercle de centre O et A est un point extérieur à C. (AP) et (AQ) sont deux tangentes au cercle C issues de A.

Justifier que les quatre point A,O,P et Q sont cocycliques. Vous précisez le centre et le rayon de ce cercle en fonction de la position des points O et A.

Tout mon exercice est la je souhaiterais au - une petite indication merci D'avance.

Answer 1

Meilleure réponse - Choisie par les votants

(AP)tg à C donc (OP) et (AP) sont perpendiculaire: OAP est un triangle rectangle en P. Le milieu de l'hypothénus(OA) est le centre du cercle C' circonscrit à (OAP).

(AQ)tg à C donc (OQ) et (AQ) sont perpendiculaire: OAQ est un triangle rectangle en Q. Le milieu de l'hypothénus(OA) est le centre du cercle C" circonscrit à (OAQ).

C': cercle de centre milieu de [OA] et de rayon [OA];
C": cercle de centre milieu de [OA] et de rayon [OA]; Donc C'=C"

OAQP appartiennent à un même cercle de centre O et de rayon OA; ils sont cocycliques.

Answer 2

(AP) et (AQ) tangentes (OP) et (OA) sont perpendiculaires ainsi que ((OQ) et (AQ).
triangles AOP et AOQ rectangles .donc APOQ sont sur un même cercle de diamètre AO.(centre le milieu de AO).